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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市一五0中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

$\text{[math]}$ 市某机构为了调查该市市民对我国申办 $\text{[math]}$ 年足球世界杯的态度，随机选取了 $\text{[math]}$ 位市民进行调查，调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
男性市民			$\text{[math]}$
女性市民		$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、根据已知数据，把表格数据填写完整；

（2）、利用（1）完成的表格数据回答下列问题：

（i）能否在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；

（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有 $\text{[math]}$ 位退休老人，其中 $\text{[math]}$ 位是教师，现从这 $\text{[math]}$ 位退休老人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，求至多有 $\text{[math]}$ 位老师的概率.

举一反三

现有10个数，它们能构成一个以l为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则这个数大于8的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

衡州市临枣中学高二某小组随机调查芙蓉社区160个人，以研究这一社区居民在20：00﹣22：00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：

休闲方式性别	看电视	看书	合计
男	20	100	120
女	20	20	40
合计	40	120	160

下面临界值表：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$\text{[math]}$

（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分别列和期望；

（Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00﹣22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？

2018年11月21日，意大利奢侈品牌“ $\text{[math]}$ ﹠ $\text{[math]}$ ”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图；

并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表.

	一般关注	强烈关注	合计
男			45
女		10	55
合计			100

如图为我国数学家赵爽 $\text{[math]}$ 约3世纪初 $\text{[math]}$ 在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则 $\text{[math]}$ 区域涂色不相同的概率为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占 $\text{[math]}$ ．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，得到的频率分布直方图如图所示．

若10件产品中包含8件一等品，在其中任取2件，则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下，另1件是一等品的概率为（）

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