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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付支付的情况，得到如下的 $\text{[math]}$ 列联表，已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为 $\text{[math]}$ .

附： $\text{[math]}$

（1）、根据已知条件完成 $\text{[math]}$ 列联表，并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”.

（2）、现按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”进行分层抽样，从这100名顾客中抽取容量为5的样本，求“从样本中任选3人，则3人中至少2人使用手机支付”的概率.

	青年	中老年	合计
使用手机支付			60
不使用手机支付		28
合计			100

$\text{[math]}$	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

举一反三

如图 $\text{[math]}$ ，三行三列的方阵中有九个数 $\text{[math]}$ （i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）

在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（）

投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是{#blank#}1{#/blank#}，

研究发现，北京 PM 2.5 的重要来源有土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工业污染和二次无机气溶胶，其中燃煤的平均贡献占比约为 18%．为实现“节能减排”，还人民“碧水蓝天”，北京市推行“煤改电”工程，采用空气源热泵作为冬天供暖．进入冬季以来，该市居民用电量逐渐增加，为保证居民取暖，市供电部门对该市 100 户居民冬季（按 120 天计算）取暖用电量（单位：度）进行统计分析，得到居民冬季取暖用电量的频率分布直方图如图所示．

一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它正整数整除的数叫做素数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如 $\text{[math]}$ ．在不超过20的素数中，随机地取两个不同的数，其和等于20的概率是（）

在某次数学练习中，高三班的男生数学平均分为120，方差为2，女生数学平均分为112，方差为1，已知该班级男女生人数分别为25、15，则下列说法正确的有（）

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