在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付支付的情况，得到如下的 2×2 列联表，已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付支付的情况，得到如下的 $\text{[math]}$ 列联表，已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为 $\text{[math]}$ .

附： $\text{[math]}$

（1）、根据已知条件完成 $\text{[math]}$ 列联表，并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”.

（2）、现按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”进行分层抽样，从这100名顾客中抽取容量为5的样本，求“从样本中任选3人，则3人中至少2人使用手机支付”的概率.

	青年	中老年	合计
使用手机支付			60
不使用手机支付		28
合计			100

$\text{[math]}$	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

举一反三

设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1．

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．

	不常喝	常喝	合计
肥胖	x	y	50
不肥胖	40	10	50
合计	A	B	100

现从这100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为 $\text{[math]}$

葫芦岛市有4个重要旅游景点：a是葫芦山庄，b是兴城古城，c是菊花岛，d是九门口，现有A，B，C，D四位游客来葫游玩．

下列变量中不属于分类变量的是（）

某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数 $\text{[math]}$ （Air Pollution Index）的监测数据，结果统计如下：

$\text{[math]}$

大于300

空气质量

优

良

轻微污染

轻度污染

中度污染

中度重

污染

重度污染

天数

（Ⅰ）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有7天为重度污染，完成下面 $\text{[math]}$ 列联表，并判断能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

$\text{[math]}$	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附： $\text{[math]}$

（Ⅱ）政府要治理污染，决定对某些企业生产进行管控，当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 时企业正常生产；当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 时对企业限产 $\text{[math]}$ （即关闭 $\text{[math]}$ 的产能），当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 时对企业限产 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在300以上时对企业限产 $\text{[math]}$ ，企业甲是被管控的企业之一，若企业甲正常生产一天可得利润2万元，若以频率当概率，不考虑其他因素：

①在这一年中随意抽取5天，求5天中企业被限产达到或超过 $\text{[math]}$ 的恰为2天的概率；

②求企业甲这一年因限产减少的利润的期望值．

甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数，满分100分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为（）

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