如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市青浦区2017-2018年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）.

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.

（1）、将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中 $\text{[math]}$ 的位置，其中点B与点F 重合，请你求出平移的距离；

（2）、在图5中若∠GFD＝60°，则图3中的△ABF绕点按方向旋转到图5的位置；

（3）、将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，试问：△AEH和△HB₁D的面积大小关系.说明理由.

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

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