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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省商丘市2017-2018高三理数第二次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、如图，设直线 $\text{[math]}$ 将坐标平面分成 $\text{[math]}$ 四个区域（不含边界），若函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=ax²﹣lnx，a∈R．

已知函数f（x）=alnx﹣4x，g（x）=﹣x²﹣3．

（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）若存在x₀∈[e，e²]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

已知f（x）=x³﹣6x²+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：

①f（0）f（1）＞0；

②f（0）f（1）＜0；

③f（0）f（3）＞0；

④f（0）f（3）＜0．

其中正确结论的序号是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 点在正方形内（含边界），且 $\text{[math]}$ ． ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}；②若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

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