某校为了解该校多媒体教学普及情况，根据年龄按分层抽样的方式调查了该校50名教师，他们的年龄频数及使用多媒体教学情况的人数分布如下表：

题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

安徽省马鞍山市2018届高三文数第二次教学质量监测试卷

（1）、由以上统计数据完成下面的 $\text{[math]}$ 列联表，并判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用多媒体教学有差异？

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用多媒体的教师中选出6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人年龄在30-39岁的概率.

举一反三

某校从2名男生和3名女生中随机选出3名学生做义工，则选出的学生中男女生都有的概率为{#blank#}1{#/blank#}

盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是 $\text{[math]}$ 的事件为（）

一个正方体，它的表面涂满了红色．在它的每个面上切两刀可得27个小立方块，从中任取两个，其中恰有1个一面涂有红色，1个两面涂有红色的概率为（）

为了参加师大附中第23届田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班旗的旗杆之用，它们的长度分别为3.8，4.3，3.6，4.5，4.0，4.1（单位：米）．

（Ⅰ）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；

（Ⅱ）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根a元．从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求a的值．

同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

下列命题：

①在一个 $\text{[math]}$ 列联表中，由计算得 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 的把握确认这两类指标间有关联②若二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中所有项的系数之和为 $\text{[math]}$ ，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ③随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 其中正确命题的序号为（）

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