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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册二次函数图象与系数的关系

已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$

（1）、求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）、若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.．

举一反三

已知二次函数y＝−x2+x− $\text{[math]}$ ，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y₁、y₂ ，则y₁、y₂必须满足（　)

如图，二次函数y=﹣x²+2x+3的图象与x轴交于点A和点B，顶点为C，则sin∠ABC=（　　）

已知：二次函数y=x²﹣3（m﹣1）x+3m﹣4（m为实数）的图象与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）（x₁≠x₂）两点．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+4x的顶点为A，与x轴分别交于O、B两点，过顶点A分别作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，连接BD，交AC于点E，则△ADE与△BCE的面积和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，过点（x₁ ， 0），﹣3＜x₁＜﹣2，对称轴为直线x=﹣1．给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③b²＞4ac；④3b+2c＞0，其中正确的结论有（）

抛物线y=x²+bx+c经过点A、B，已知A（-1，0），B（3，0）．

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