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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求出 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=10，a₂为整数，且S_n≤S₄ ，设 $\text{[math]}$ ，则数列{b_n}的前项和T_n为（）

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）.

$\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

下列命题中：

① $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ②数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是等差数列．③锐角三角形的三边长分别为3，4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等比数列真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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