某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省鹤壁市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.

（1）、求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

（2）、若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（3）、若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(参考公式：回归直线方程为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ ，其中

$\text{[math]}$ ，a＝ $\text{[math]}$ －b $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ＝77.5，

$\text{[math]}$ ≈84.9， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .)

物体重量（单位 $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
弹簧长度（单位 $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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