某实验室白天的温度 f(t) （单位： °C ）随时间 t （单位： h ）的变化近似满足函数关系： f(t)=10−2sin(π12t+π3) ， t∈[6,18] .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省鹤壁市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

某实验室白天的温度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的变化近似满足函数关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求实验室白天的最大温差；

（2）、若要求实验室温差不高于 $\text{[math]}$ ，则在哪段时间实验室需要降温？

举一反三

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	12	15.1	12.1	9.1	11.9	14.9	11.9	8.9	12.1

经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（t∈[0，24]）（　　）

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	10	13	9.9	7	10	13	10.1	7	10

经过长期观测，y=f（t）可近似的看成是函数y=Asinωt+b

（1）根据以上数据，求出y=f（t）的解析式；

（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？

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