某实验室白天的温度 f(t) （单位： °C ）随时间 t （单位： h ）的变化近似满足函数关系： f(t)=10−2sin(π12t+π3) ， t∈[6,18] .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省鹤壁市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

某实验室白天的温度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的变化近似满足函数关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求实验室白天的最大温差；

（2）、若要求实验室温差不高于 $\text{[math]}$ ，则在哪段时间实验室需要降温？

举一反三

稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响．北京市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方米面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：y=500sin（ωx+ϕ）+9500 （ϕ＞0），已知第一、二季度平均单价如下表所示：

x	1	2	3
y	10000	9500	？

则此楼群在第三季度的平均单价大约是（）

设动直线x=a与函数f（x）=2sin²（ $\text{[math]}$ +x）和g（x）= $\text{[math]}$ cos2x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（　　）

如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p（x，y）．若初始位置为P₀（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），当秒针从P₀ （注此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（　　）

一缉私艇巡航至距领海边界线l（一条南北方向的直线）3.8海里的A处，发现在其北偏东30°方向相距4海里的B处有一走私船正欲逃跑，缉私艇立即追击．已知缉私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍．假设缉私艇和走私船均按直线方向以最大航速航行．（参考数据： $\text{[math]}$ ° $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）