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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省荆州市2018年中考数学试卷

如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到MN上的点F处，折痕AP交MN于E；延长PF交AB于G．

（1）、求证：△AFG≌△AFP；

（2）、△APG为等边三角形．

举一反三

把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠BOG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP中点，延长CO交⊙O于点D，连接AD，过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E，连CE交AB于点F，连接DF．

△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．

如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，△ABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：C是BD的中点。

如图，将边为

的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（）

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