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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数（2）同步练习

如图，一次函数y₁=﹣x+5的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、当y₂> y₁>0时，写出自变量x的取值范围．

举一反三

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S₁与四边形OABD的面积S满足：S₁= $\text{[math]}$ S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

点P（a，b）是直线y=﹣x﹣5与双曲线y= $\text{[math]}$ 的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（　　）

阅读下面材料：

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=ax+b与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．观察图象可知：当x=﹣3或1时，y₁=y₂ ．

已知一次函数y₁=kx+b（k＜0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是﹣1和3，当y₁＞y₂ ，实数x的取值范围是（）

已知反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．

如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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