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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省栖霞二中2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

已知两个单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为60°.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影.

举一反三

已知O是坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为平面区域 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（2m，1），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则m的值为（　　）

在△ABC中M是BC的中点，BC=8，AM=3，AM⊥BC，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos²x， $\text{[math]}$ sinx）， $\text{[math]}$ =（1，cosx），函数f（x）=2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +m，且当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）的最小值为2．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinωx﹣cosωx+m（ω＞0，x∈R，m是常数）的图象上的一个最高点 $\text{[math]}$ ，且与点 $\text{[math]}$ 最近的一个最低点是 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线C：y=2x² ，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．

（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

（Ⅱ）是否存在实数k使 $\text{[math]}$ ，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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