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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
2018-2019学年数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程 单元检测b卷
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6厘米,BC=8厘米.点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动(到达点B即停止运动),点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动(到达点C即停止运动).
(1)、
如果P、Q分别从A、C两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一?
(2)、
如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发,而且动点P从A点出发,沿AB移动(到达点B即停止运动),动点Q从B出发,沿BC移动(到达点C即停止运动),几秒钟后,P、Q相距6厘米?
(3)、
如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发,而且动点P从A点出发,沿AB移动(到达点B即停止运动),动点Q从C出发,沿CB移动(到达点B即停止运动),是否存在一个时刻,PQ同时平分△ABC的周长与面积?若存在求出这个时刻的t值,若不存在说明理由.
举一反三
如图,一块长5米宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的
.求配色条纹的宽度;
如图,幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m
2
的矩形小花园(墙长为15m),则与墙垂直的边x为( )
《代数学》中记载,形如x
2
+10x=39的方程,求正数解的几何方法是:如图1,先构造一个面积为x
2
的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为
的矩形,得到大正方形的面积为39+25=64,则该方程的正数解为8-5=3,小聪按此方法解关于x的方程x
2
+6x+m=0时,构造出如图2所示的图形,已知阴影部分的面积为36,则该方程的正数解为( )
如图所示,在△ABC中,∠C=90°, AC=6cm,BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动;同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动,且当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动.问点P,Q出发几秒后可使△PCQ的面积为9 cm²?
小红准备实验操作:把一根长为20cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.
如图,要设计一幅宽20厘米,长30厘米的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2∶1,如果要使彩条所占面积是图案面积的一半,那么竖彩条宽度是多少?若设竖彩条宽度是x厘米,则根据题意可列方程{#blank#}1{#/blank#}.
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