如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（6）同步练习

如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x²+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）

A、y=x²-1 B、y=x²+6x+5 C、y=x²+4x+4 D、y=x²+8x+17

举一反三

在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x²不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（　　）

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；…如此进行下去，直至得到C₆ ，若点P（11，m）在第6段抛物线C₆上，则m={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx²﹣ $\text{[math]}$ x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．

（1）求m，n的值．

（2）点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．

（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．

把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

将抛物线y=2x²向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

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