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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省2018届中考数学模拟试卷（二）

已知二次函数y=ax²﹣4ax+1

（1）、写出二次函数图象的对称轴：；

（2）、如图，设该函数图象交x轴于点A、B（B在A的右侧），交y轴于点C．直线y=kx+b经过点B、C．

①如果k=﹣ $\text{[math]}$ ，求a的值

②设点P在抛物线对称轴上，PC+PB的最小值为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A，与y轴交于点C，点B的坐标为（a，0），（其中a＞0），直线l过动点M（0，m）（0＜m＜2），且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E，P点在y轴上（P点异于C点）满足PE=CE，直线PD与x轴交于点Q，连接PA．

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′= $\text{[math]}$ ，那么称点Q为点P的“关联点”．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与平行于x轴的一条直线交于 $\text{[math]}$ 两点．

如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函数y=x²+bx+1的图像与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是（）

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝OC．则由抛物线的特征写出如下结论：①abc＞0；② $\text{[math]}$ ＞0；③a﹣b+c＞0；④ac+b+1＝0．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

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