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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期理数期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 是边长为3的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、在 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 将几何体 $\text{[math]}$ 分成上下两部分的体积比为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由.

举一反三

m是一条直线，α，β是两个不同的平面，以下命题正确的是( )

已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出下列命题：

①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；

②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；

③若n，m为异面直线n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β．

其中正确命题的个数是（　　）

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

正方体ABCD－ $\text{[math]}$ 中，与平面AC平行的是（）

在空间给出下面四个命题（其中m,n为不同的两条直线， $\text{[math]}$ 为不同的两个平面）：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，其中正确的命题个数有（）

若a、b、c、d是直线，α、β是平面，且a、b⊂α ， c、d⊂β ，且a∥c ， b∥d ，则平面α与平面β （）

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