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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省博兴县2017-2018学年高二下学期物理期中考试试卷

如图甲所示，长、宽分别为L₁＝0.3m、L₂＝0.1m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n＝100，总电阻为r＝1 $\text{[math]}$ ，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动.线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和阻值为2 $\text{[math]}$ 的定值电阻R相连.线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示.在 $\text{[math]}$ 时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直； $\text{[math]}$ 时刻以后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，求（运算结果中可保留π）；

（1）、线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；

（2）、求在 $\text{[math]}$ 时间内，通过电阻R的电荷量为多少？

举一反三

如图甲所示，间距 $\text{[math]}$ 的平行导轨由倾斜和竖直两部分组成（两部分均足够长），导轨电阻不计。倾斜光滑导轨所在平面与水平面夹角 $\text{[math]}$ 。倾斜和竖直导轨上分别放有ab、cd两根完全相同的导体棒，长度为L，质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 。cd棒置于竖直导轨的右侧与竖直导轨的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。导轨所在空间内存在竖直向下的磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。倾斜导轨上端与 $\text{[math]}$ 、面积 $\text{[math]}$ 的圆形金属线圈相连，线圈总电阻 $\text{[math]}$ ，整个线圈内存在垂直线圈平面的磁场 $\text{[math]}$ 且磁场随时间均匀变化。将cd棒锁定在导轨上，闭合电键K后，ab棒刚好在光滑的斜面导轨上保持静止。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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