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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练

如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．

（1）、求证：四边形ABCD是正方形；

（2）、求证：三角形ECF的周长是四边形ABCD周长的一半；

（3）、若EC=FC=1，求AB的长度．

举一反三

将一个半径为5cm的半圆O，如图折叠，使弧AF经过点O，则折痕AF的长度为（）

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则

①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF= $\text{[math]}$ ．

上面结论正确的有（）

如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为（）

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为边DC的中点，连结AE，将△ADE沿着AE翻折，使点D落在正方形内的点F处，连结BF、CF，则S_△_BFC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于（）

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