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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2）同步训练

如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

（1）、求证：D是BC的中点；

（2）、若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中线，延长CO到D，使DO=CO，连接AD、BD．

（1）画出图形，判断四边形ACBD的形状，并说明理由．

（2）过点O作EO⊥AB，交BD于点E，若AB=5，AC=4，求线段BE的长．

如图，AC=BC，D是AB中点，CE//AB，CE= $\text{[math]}$ AB.

已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC任取一点M，联结DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一边DN交直线BC于点N（点N在点M的左侧）．

如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB=2CE，②tan∠B= $\text{[math]}$ ，③∠ECD=∠DCB，④若AC=2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d₁ ， d₂ ，则d₁²+d₂²的最小值是3．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写正确结论的番号）．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，平行四边形ABCD的对角线AC， BD相交于点O，且AE∥BD， BE∥AC， OE= CD.

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