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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，AC=BC，D是AB中点，CE//AB，CE= $\text{[math]}$ AB.

（1）、求证：四边形CDBE是矩形.

（2）、若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC.求DF的长.

举一反三

如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度．

已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC任取一点M，联结DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一边DN交直线BC于点N（点N在点M的左侧）．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形．

如图，将▱ABCD的边DC延长至点E，使得CE=DC，连结AE，AC，BE，且AE交BC于点F.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值是（）

实验是培养学生创新能力的重要途径．如图是小亮同学安装的化学实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处．现将左侧的实验装置图抽象成右侧示意图，已知试管AB＝24cm ， BE $\text{[math]}$ AB ，试管倾斜角∠ABG为12°．

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