- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市“五校协作体”2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2.设CQ=a（a＞0）.

（1）、连接PQ，当a=2时，求线段PQ的长度.

（2）、若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值.

（3）、连接PQ，以PQ所在的直线为对称轴，作点C关于直线PQ的对称点C'，当点C′恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时，直接写出a的值.

举一反三

如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t．

如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．
（1） DE和BF相等吗?请说明理由；
（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由．

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（　　）

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