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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（3）同步训练

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

（1）、求证：四边形DBEC是菱形；

（2）、若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．

举一反三

下列判断：①平行四边形的对边平行且相等；②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线相等的平行四边形是矩形；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确的个数有（）

如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF= $\text{[math]}$ AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．

图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中 $\text{[math]}$ ，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm² ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE={#blank#}1{#/blank#}．

若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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