如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省抚顺市2018年中考数学试卷

如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．

（1）、求灯杆CD的高度；

（2）、求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ =1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

举一反三

在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70°方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C，此时小霞在B地的（　　）

如图，小岛A在港口P的南偏东45°方向、距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/h的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏西60°方向，以18海里/h的速度驶离港口．现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为{#blank#}1{#/blank#} h．（结果保留根号）

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： $\text{[math]}$ ，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，已知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字， $\text{[math]}$ ≈1.732）

某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i＝1：2.4，AB⊥BC ，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠ADC＝13°（此时点B、C、D在同一直线上）．

如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比是1：2，大坝高DE=20米，坝顶宽CD=10米．

某数学兴趣小组为测量某建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，他们在地面C处测得另一栋大厦 $\text{[math]}$ 的顶部E处的仰角 $\text{[math]}$ ．登上大厦 $\text{[math]}$ 的顶部E处后，测得该建筑物 $\text{[math]}$ 的顶部A处的仰角为60°，如图所示，已知C，D，B三点在同一水平直线上，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

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