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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省莱芜市2018届九年级中考数学全真模拟试卷

如图1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，直线l经过点C，AF⊥l于点F，BE⊥l于点E．

（1）、求证：△ACF≌△CBE；

（2）、将直线旋转到如图2所示位置，点D是AB的中点，连接DE．若AB= $\text{[math]}$ ，∠CBE=30°，求DE的长．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为2，等腰△ABC的顶点分别在直线l₁、l₂ ， l₃上，AB=AC，∠BAC=120°，则等腰三角形的腰长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE= $\text{[math]}$ BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S_△AEF= $\text{[math]}$ S_{四边形ABCF}；④∠AFE=90°．其中正确结论的个数有（）

在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是E，F.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S_△_ABD：S_△_ACD=AB：AC，其中正确的有（）

已知：如图A、F、B、D四点在同一直线上，且AC＝DE，CB＝EF，AF＝DB．

求证：∠A＝∠D．

已知：PA= $\text{[math]}$ ，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧.

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