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题型:阅读理解 题类:真题 难易度:普通

辽宁省大连市2018年中考数学试卷

阅读下面材料:

小明遇到这样一个问题:

如图1,△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,且∠BAC=2∠DCB,求证:AC=AD.

小明发现,除了直接用角度计算的方法外,还可以用下面两种方法:

方法1:如图2,作AE平分∠CAB,与CD相交于点E.

方法2:如图3,作∠DCF=∠DCB,与AB相交于点F.

(1)、根据阅读材料,任选一种方法,证明AC=AD.

用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题:

(2)、如图4,△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,且∠BDE=2∠ABC,点F在BD上,且∠AFE=∠BAC,延长DC、FE,相交于点G,且∠DGF=∠BDE.①在图中找出与∠DEF相等的角,并加以证明;②若AB=kDF,猜想线段DE与DB的数量关系,并证明你的猜想.
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