已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省怀化市2018年中考数学试卷

（1）、请你添加一个适当的条件，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；

（2）、作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（3）、在（2）的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sin∠AGF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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