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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省怀化市2018年中考数学试卷

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．

（1）、请你添加一个适当的条件，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；

（2）、作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（3）、在（2）的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sin∠AGF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

举一反三

AB是⊙O的直径，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．

把下面的语句还原成图形：

等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则弧BC的长为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）.

如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC＝50°，则∠CDB等于（）

如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝6，则⊙O的半径长为（）

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