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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省怀化市2018年中考数学试卷

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．

（1）、求扇形OBC的面积（结果保留）；

（2）、求证：CD是⊙O的切线．

举一反三

圆心角是120°，半径为2的扇形的面积为（）.

如图，在△ABC中，∠ABC=120°，⊙O是△ABC的外接圆，点P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

（1）求∠AOC的度数；

（2）若⊙O的半径为2，设点P到直线AC的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）.

如图是圆心角为 30°，半径分别是 1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为 S1、S2、S3、…，则 S3={#blank#}1{#/blank#}，Sn={#blank#}2{#/blank#}.结果保留 π）

如图，扇形AOB 中，半径OA＝2，∠AOB＝120°，C 是弧AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（）

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