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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
四川省广安市岳池县2018届九年级数学中考三模试卷
如图,已知:关于x的二次函数
的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)、
求二次函数的表达式;
(2)、
在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形.若存在,请求出点P的坐标;
(3)、
有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
举一反三
顶点为(6,0),开口向下,开口的大小与函数y=
x
2
的图象相同的抛物线所对应的函数是( )
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示).
已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示,A点坐标为(﹣6,0),B点坐标为(4,0),点D为BC的中点,点E为线段AB上一动点.经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax
2
+bx+8.
如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,其中点
,交y轴于点
直线
过点B与y轴交于点N,与抛物线的另一个交点是D,点P是直线BD下方的抛物线上一动点
不与点B、D重合
,过点P作y轴的平行线,交直线BD于点E,过点D作
轴于点M.
在平面直角坐标系中,直线
与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数
的图象经过点B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A,动点D在直线BC下方的二次函数图象上.
如图,已知二次函数的图象过A、C、B三点,点A的坐标为(﹣1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.
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