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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省2018届数学中考押题卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，其中点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点 $\text{[math]}$ 不与点B、D重合 $\text{[math]}$ ，过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点M．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式及点D的坐标；

（2）、若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；

（3）、过点P作 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ 的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值．

举一反三

如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（　　）

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（）

如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）

已知二次函数y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过A(2，0)，B(0，-6)两点.

抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）.

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