如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定同步练习

（1）、求证：平面PAC⊥平面ABC.

（2）、求二面角D-AP-C的正弦值.

举一反三

已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．

（1）证明：BC₁∥平面ACD₁ ．

（2）当AE= $\text{[math]}$ AB时，求三棱锥E﹣ACD₁的体积．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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