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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定同步练习

如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.

（1）、求证：平面PAC⊥平面ABC.

（2）、求二面角D-AP-C的正弦值.

举一反三

如图，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，PA=AB=BC，AD=2AB，点M，N分别在PB，PC上，且MN∥BC．

长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，当长方体 $\text{[math]}$ 的体积最大时，线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，各侧棱和底面的边长均为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

已知正方体的 $\text{[math]}$ 个顶点中，有 $\text{[math]}$ 个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面ABCD是直角梯形，AD//BC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ E为CD的中点， $\text{[math]}$

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