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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定同步练习

如图，三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁ ，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）

A、CC₁与B₁E是异面直线 B、AC⊥平面A₁B₁BA C、AE，B₁C₁为异面直线，且AE⊥B₁C₁ D、A₁C₁∥平面AB₁E

举一反三

如图，在五面体EF﹣ABCD中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=l，AD=2 $\text{[math]}$ ， ∠BAD=∠CDA=45°．

①求异面直线CE与AF所成角的余弦值；

②证明：CD⊥平面ABF；

③求二面角B﹣EF﹣A的正切值．

如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ．

如图所示，三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC的侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AA₁ ， D是棱CC₁的中点．

（Ⅰ）证明：平面AB₁C⊥平面A₁BD；

（Ⅱ）在棱A₁B₁上是否存在一点E，使C₁E∥平面A₁BD？并证明你的结论．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

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