已知直三棱柱ABC-A1B1C1，点N在AC上且CN=3AN，点M，P，Q分别是AA1，A1B1，BC的中点.求证：直线PQ∥平面BMN.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 2.2.1直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定同步练习

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁ ，点N在AC上且CN=3AN，点M，P，Q分别是AA₁ ， A₁B₁ ， BC的中点.求证：直线PQ∥平面BMN.

举一反三

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．

（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；

（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值．

（Ⅰ）求证：BD∥平面FGH；

（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小．

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