如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A 、 B 两个观测站， A 在 B 的正东方向， AB=2 （单位： km ）有一艘小船在点 P 处，从 ...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省峨眉山市2018届九年级数学中考二调考试试卷

如图，在一笔直的海岸线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个观测站， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正东方向， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）有一艘小船在点 $\text{[math]}$ 处，从 $\text{[math]}$ 测得小船在北偏西 $\text{[math]}$ 的方向，从 $\text{[math]}$ 测得小船在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向．（结果保留根号）

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到海岸线 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、小船从点 $\text{[math]}$ 处沿射线 $\text{[math]}$ 的方向航行一段时间后，到达点 $\text{[math]}$ 处，此时，从 $\text{[math]}$ 测得小船在北偏西 $\text{[math]}$ 的方向，求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离．

举一反三

如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．已知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（ $\text{[math]}$ ≈1.732）