如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西南宁市、钦州市2018年中考数学试卷

（1）、求证：PG与⊙O相切；

（2）、若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长．

举一反三

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设△CDH、△GHE的面积分别为S₁、S₂ ，则（　　）

如图，OC平分∠MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的⊙A与OM相切于点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于点E．

（1）求证：ON是⊙A的切线；

（2）若∠MON=60°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2 $\text{[math]}$ ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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