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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图同步练习

已知直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点p且平行于 $\text{[math]}$ 的直线（）

A、只有一条，不在平面 $\text{[math]}$ 内 B、有无数条，一定在平面 $\text{[math]}$ 内 C、只有一条，且在平面 $\text{[math]}$ 内 D、有无数条，不一定在平面 $\text{[math]}$ 内

举一反三

关于空间两条直线a，b和平面α，下列命题正确的是(　　)

已知在如图的多面体中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，CF=BE=AD=EF= $\text{[math]}$ BC=2，AE=2，G是BC的中点．

（1）求证：AB∥平面DEG；

（2）求证：EG⊥平面BDF

如图，四边形ABCD中，AB⊥CD，AD∥BC，AD=3，BC=2AB=2，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．

（Ⅰ）若BE= $\text{[math]}$ ，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，且 $\text{[math]}$ ，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；

（Ⅱ）求三棱锥A﹣CDF的体积的最大值，并求此时二面角E﹣AC﹣F的余弦值．

在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形， $\text{[math]}$ ，AB⊥AD，AB∥CD，点M是PC的中点．

（I）求证：MB∥平面PAD；

（II）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥AB，AB=2AA₁ ， M是AB的中点，△A₁MC₁是等腰三角形，D为CC₁的中点，E为BC上一点．

（Ⅰ）若DE∥平面A₁MC₁ ，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线BG和平面A₁MC₁所成角的余弦值．

如图（1），在平面五边形 $\text{[math]}$ 中，已知四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为正三角形.沿着 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 折起得到四棱锥 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，如图（2）.

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