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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省芜湖县南湖学校2016-2017学年九年级上学期数学开学试卷

已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．

（1）、求证：△BCE≌△DCF；

（2）、当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．

举一反三

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CE是中线，△ACD与△ACE关于直线AC对称．

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．

如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=160°，∠BCD=80°，△PDC为等边三角形，则∠ADC的度数为（）

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接ED并延长至点F，使DF＝DE，连接AF，BF，BE．

（1）求证：△ADE≌△BDF．

（2）若∠ABE＝∠CBE，求证：四边形AFBE是矩形．

下列各命题中真命题的是（）

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