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题型：证明题题类：难易度：普通

河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接ED并延长至点F，使DF＝DE，连接AF，BF，BE．

（1）求证：△ADE≌△BDF．

（2）若∠ABE＝∠CBE，求证：四边形AFBE是矩形．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC.

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD ， AD=AC ，在AC上截取AE=AB ，连接DE、BE ，并延长BE交CD于点 F ，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（）个

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ .求证四边形AFCE是矩形.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知， $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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