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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

湖北省咸宁市2018年中考数学试卷

如图,直线y=﹣ x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.抛物线y=﹣ x2+bx+c经过A、B两点,与x轴的另一个交点为C.

(1)、求抛物线的解析式;
(2)、点P是第一象限抛物线上的点,连接OP交直线AB于点Q.设点P的横坐标为m,PQ与OQ的比值为y,求y与m的数关系式,并求出PQ与OQ的比值的最大值;
(3)、点D是抛物线对称轴上的一动点,连接OD、CD,设△ODC外接圆的圆心为M,当sin∠ODC的值最大时,求点M的坐标.
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