如图，直线y=﹣ 34 x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=﹣ 38 x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省咸宁市2018年中考数学试卷

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q．设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的数关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值；

（3）、点D是抛物线对称轴上的一动点，连接OD、CD，设△ODC外接圆的圆心为M，当sin∠ODC的值最大时，求点M的坐标．

举一反三

如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（　　）

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