试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷
已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．
小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）．
请回答：求∠ACE的度数，AC的长．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．
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