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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省南平市2017-2018学年高二下学期物理期末考试试卷

如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ，导轨平面与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，导轨电阻不计。磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场垂直导轨平面向上，质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 放置在导轨上。两金属导轨上端连接如图电路，其中电阻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为滑动变阻器。现将金属棒由静止释放，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求金属棒下滑的最大速度 $\text{[math]}$ ；

（2）、在（1）问的条件下，金属棒由静止开始下滑 $\text{[math]}$ 已达最大速度，求此过程整个电路产生的电热 $\text{[math]}$ ；

（3）、改变 $\text{[math]}$ 的阻值，当金属棒匀速下滑时， $\text{[math]}$ 消耗的功率 $\text{[math]}$ 随之改变，求 $\text{[math]}$ 最大时 $\text{[math]}$ 的阻值和消耗的最大功率 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图，质量为m=1kg的物块A和质量为M=2kg的正方形导线框C用轻绳跨过两个等高的光滑定滑轮相连，C正下方两虚线区域内有两个有界匀强磁场I和II，两磁场磁感应强度相等。线框边长与磁场宽度及磁场与磁场间距离都为d=0.6m，导体框总电阻为r=5 $\text{[math]}$ 。用手竖直向下拉住A，使C与磁场距离为d=0.6m，整个系统保持静止。放手后，线框向下运动，并可以匀速进入磁场I。g取10m/s² ，下列说法正确的是（　　）

如图甲所示，为保证游乐园中过山车的进站安全，过山车安装了磁力刹车装置，磁性很强的钕磁铁安装在轨道上，正方形金属线框安装在过山车底部．过山车返回站台前的运动情况可简化为图乙所示的模型．初速度为 $\text{[math]}$ 的线框 $\text{[math]}$ 沿斜面加速下滑s后， $\text{[math]}$ 边进入匀强磁场区域，此时线框开始减速， $\text{[math]}$ 边出磁场区域时，线框恰好做匀速直线运动．已知线框边长为l、匝数为n、总电阻为r，斜面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ．过山车的总质量为m，所受摩擦阻力大小恒为f，磁场区域上下边界间的距离为l，磁感应强度大小为B，方向垂直斜面向上，重力加速度为g．则下列说法正确的是（）

如图（a），水平传送带以恒定速率 $\text{[math]}$ 顺时针转动，宽为 $\text{[math]}$ 、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧 $\text{[math]}$ 处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为 $\text{[math]}$ ， ad长为 $\text{[math]}$ ，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 $\text{[math]}$ 角固定，间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间接有阻值为3R的电阻。Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。则（　　）

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