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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高一下学期理数期末考试试卷

设正数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

（2）、若数列 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和，求 $\text{[math]}$ .

（3）、若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n ，若a₁₀=18，S₅=﹣15．

数列{a_n}为等差数列，a₁ ， a₂ ， a₃为等比数列，a₅=1，则a₁₀=（）

《九章算术•均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， S₃=﹣15，且a₁+1，a₂+1，a₄+1成等比数列，公比不为1．

《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（）盏灯.

设 $\text{[math]}$ ，若2是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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