某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量 X （小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期理数期末考试试卷

某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量 $\text{[math]}$ （小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量 $\text{[math]}$ （百斤）与使用某种液体肥料 $\text{[math]}$ （千克）之间对应数据为如图所示的折线图．

附：相关系数公式 $\text{[math]}$ ，参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系？请计算相关系数 $\text{[math]}$ 并加以说明（精确到0.01）．（若 $\text{[math]}$ ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

（2）、蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量 $\text{[math]}$ 限制，并有如下关系：

周光照量 $\text{[math]}$ （单位：小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
光照控制仪最多可运行台数	3	2	1

若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值．

举一反三

设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据( $\text{[math]}$ )（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 $\text{[math]}$ =0.85x—85.71，则下列结论其中正确的个数是（）
① y与x具有负的线性相关关系
② 回归直线过样本点的中心（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
③ 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
④ 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如表所示：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
体重y（kx）	63	66	70	72	74

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ =0.56x+ $\text{[math]}$ ，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（　　）

在高中学习过程中，同学们经常这样说“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题”某班针对“高中生物理对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：

编号

成绩

物理（x）

数学（y）

130

125

110

（参考公式：b= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ，）参考数据：90²+85²+74²+68²+63²=29394

90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．

为了解重庆某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了5户家庭，得到统计数据表，根据下表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为18万元家庭年支出为（）

收入x（万元）	6	8	10	12	14
支出y（万元）	6	7	8	9	10

有一位同学开了一个超市，通过研究发现，气温 x（℃）与热饮销售量 y （杯）的关系满足线性回归模型 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是随机误差），其中 $\text{[math]}$ .如果某天的气温是 20℃ ，则热饮销售量预计不会低于（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心