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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省文山州广南二中2017-2018学年度高一下学期物理五月期中考试试卷

如图所示，长L＝9 m的木板质量为M＝50 kg，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，质量为m＝25 kg的小孩立于木板左端，木板与人均静止，人以a₁＝4 m/s²的加速度匀加速向右奔跑至板的右端，求：

（1）、木板运动的加速度a₂的大小；

（2）、小孩从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．

举一反三

杭州亚运会首次在体育赛事中运用机器狗来运输铁饼。假设机器狗单次运输铁饼是直线运动，距离是60m，先由静止做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀减速直线运动，最后停止，用时共12s，匀加速的加速度大小是匀减速的加速度大小的2倍。则在单次运输铁饼的运动过程中，以下说法中正确的是（　　）

在升国旗过程中，国歌从响起到结束的时间是48s。国旗上升过程的运动可简化为当国歌响起的同时国旗由静止开始向上以加速度a=0.1m/s²做匀加速运动4s，然后匀速运动，最后匀减速运动2s到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时国歌结束。求：

（1）国旗匀加速上升的高度和匀速运动时的速度大小；

（2）国旗上升的总高度。

某兴趣小组的同学为探究蓝牙设备的通信情况，通过测试发现两蓝牙设备通信的最远距离 $\text{[math]}$ 。本小组用安装有蓝牙设备的遥控玩具小车A、B进一步研究运动。A、B两车开始时处于同一平直路段上相距 $\text{[math]}$ 的两点O₁、O₂ ， A车从O₁点由静止开始以加速度 $\text{[math]}$ 向右做匀加速运动，B车从O₂点以初速度 $\text{[math]}$ 、加速度 $\text{[math]}$ 向右做匀加速运动，两车同时开始运动。忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求：

（1）A、B两车相遇前达到最大距离的时间及最大距离；

（2）A、B两车能保持通信的时间（结果可用根号表示）；

（3）若两车运动的最大速度均为15m/s，达到最大速度后均做匀速直线运动，则A、B之间最后所保持的距离及在B车速度达到最大前A、B两车能保持通信的时间。

如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A车车长 L_A=4m，B车车长 L_B=6m，两车车头相距L=26m时，B车正以v_B=10m/s的速度匀速行驶，A车正以v_A=15m/s的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为 $\text{[math]}$ ， C车和B车车头之间相距d=94m，现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。

（1）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A车至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；

（2）若A车选择加速超车，求A车能够安全超车的加速度至少多大；

（3）若A车选择超车，但因某种原因并未加速，C车司机在图示位置做出反应（不计反应时间），则C车减速的加速度至少多大才能保证A车安全超车。

三、无人机

无人机因机动性能好，操纵方便，现在被广泛应用在生产生活中。

山体滑坡往往会对人民生命安全和财产安全造成巨大损失。如图，假设在发生山体滑坡时，距离山坡底部A处 $\text{[math]}$ 的B点正有一行人逗留，此时距坡底 $\text{[math]}$ 的山坡顶处有一大片泥石流正以 $\text{[math]}$ 的加速度由静止开始沿斜坡匀加速下滑，泥石流的宽度为 $\text{[math]}$ ，行人发现后准备加速逃离。已知行人从发现泥石流到开始逃离的反应时间为 $\text{[math]}$ ，之后行人以 $\text{[math]}$ 的加速度由静止开始做匀加速直线运动，跑动的最大速度为 $\text{[math]}$ ，达到最大速度后做匀速直线运动。泥石流滑到坡底前后速度大小不变，但滑到水平面时开始以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，泥石流始终平行于AC边。

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