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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省扬州市梅岭中学2018届数学中考二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点A（2，3），点B（6，3），连接AB．如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1，那么称点P是线段AB的“环绕点”．

（1）、已知点C（3，1.5），D（4，3.5），E（1，3），则是线段AB的“环绕点”的点是；

（2）、已知点P（m，n）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且点P是线段AB的“环绕点”，求出点P的横坐标m的取值范围；

（3）、已知⊙M上有一点P是线段AB的“环绕点”，且点M（4，1），求⊙M的半径r的取值范围．

举一反三

已知：A（0，4），点C在y轴上，AC=5，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

点P是图①中三角形上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P′的坐标为（）

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A，B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

一次函数的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，4），点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）.

初步探究

已知，如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限运动 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值为（）.

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