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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省扬州市梅岭中学2018届数学中考二模试卷

如图，山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD，在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45°，在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60°，求这块倒计时牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

举一反三

直升飞机在离地面2000米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为 $\text{[math]}$ ，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是（　　）

阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：

sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ

tan（α±β）= $\text{[math]}$

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．

例：tan75°=tan（45°+30°）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$

根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题

如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30°，已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12 $\text{[math]}$ 米，∠B=60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE= $\text{[math]}$ ，则CE的长为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米．求地面上A，B两点间的距离．

如图，某高速公路设计中需要测量某条江的宽度 $\text{[math]}$ ，测量人员使用无人机测量，在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 两点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若无人机离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，且点 $\text{[math]}$ 在同一条水平直线上，求这条江的宽度 $\text{[math]}$ 长（结果保留根号）.

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