某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价 ( 元 / 件 )4090售价 ( 元 / 件 )60120设其中甲种...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省连云港市灌云县2018届数学中考一模试卷

某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：

商品名称	甲	乙
进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	40	90
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	60	120

设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．

（1）、写出y关于x的函数关系式：

（2）、该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

（3）、实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元 $\text{[math]}$ 出售 $\text{[math]}$ 且限定商场最多购购进甲种商品60件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及 $\text{[math]}$ 中条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

举一反三

①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）

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