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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省实验中学2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=4，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=5， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6，λ∈R，则| $\text{[math]}$ ﹣λ $\text{[math]}$ |的取值范围是（）

在边长为1的正三角形ABC中，设D，E分别为AB，AC的中点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．

（Ⅰ）用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）设AB=6，AC=4，A=60°，求线段DE的长．

已知 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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