如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC，CD上．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市重点中学2018届数学中考模拟试卷（3）

（1）、证明：BE=CF．

（2）、当点E，F分别在边BC，CD上移动时（△AEF保持为正三角形），请探究四边形AECF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．

（3）、在（2）的情况下，请探究△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE= $\text{[math]}$ ，其中正确的结论的个数为（）

要求：所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合.

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