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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省聊城市莘县2018届数学中考一模试卷

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长．

举一反三

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD={#blank#}1{#/blank#}

直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l₂交于点D，则线段BD的长度为（）

如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=215°，则∠CAD={#blank#}1{#/blank#}°．

定义：P、Q分别是两条线段a，b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

如图，已知抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA= $\text{[math]}$ ．

如图，已知G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那么用向量 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}。

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