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题型:综合题
题类:真题
难易度:困难
江苏省淮安市2018年中考数学试卷
如果三角形的两个内角
与
满足
=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.
(1)、
若△ABC是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B=
°;
(2)、
如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5,若AD是∠BAC的平分线,不难证明△ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E(异于点D),使得△ABE也是“准互余三角形”?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.
(3)、
如图②,在四边形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“准互余三角形”.求对角线AC的长.
举一反三
如图,△ABC中,∠ACB=90°,点E在BC上,以CE为直径的⊙O交AB于点F,AO∥EF
已知:如图,在
中,
是
上一点,
,
的周长是
cm.
如图,P为AABC的重心,连结AP并延长交BC于点D,过点P作EF∥BC分别交AB,AC于点E,F.若△ABC的面积为18,则△AEF的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC.BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E.连接OE.
如图,△ABC 内接于⊙ O ,AD 是△ABC 边 BC 上的高,D 为垂足.若 BD = 1,AD = 3,BC = 7, 则⊙O 的半径是( )
如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连接DF,下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S
四边形
CDEF
=
S
△
ABF
. 其中正确的结论有( )个
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